Las matemáticas de estimación del examen B

La guía del B dice que algunas preguntas piden cálculo y que le dan una calculadora. Nada de esto es difícil. Casi todas las respuestas equivocadas vienen de una unidad que no se convirtió.

No le van a pedir cálculo diferencial. Le van a pedir que convierta una medida del plano en algo que se pueda pedir: yardas cúbicas de concreto, pies tabla de madera, cuadros de techo, un número de montantes, el largo de un cabio. Las opciones equivocadas salen de errores previsibles: pulgadas que se quedaron en pulgadas, el diámetro usado como radio, margen confundido con sobreprecio, una pieza de menos. Entre las preguntas de muestra de la propia guía del B hay un cálculo de volumen.

Los tipos de cálculo

QuéCómo
Área (pisos, muros, techos, forro, pintura)largo × ancho, en pies; triángulos ½ × base × altura; reste aberturas solo si la pregunta lo pide
Volumen (losas, zapatas, excavación, relleno)largo × ancho × espesor, todo en pies, y ÷ 27 para yardas cúbicas
Pilas redondas y tubosπ × radio² × largo; el radio es la mitad del diámetro
Maderapies tabla = grueso (pulg) × ancho (pulg) × largo (pies) ÷ 12, con medidas nominales
Techosárea en planta × factor de pendiente = área de techo; ÷ 100 = cuadros
Cabios y escalerasel triángulo rectángulo: recorrido² + altura² = largo²
Conteo de piezas (montantes, vigas, pernos)largo ÷ separación, redondee hacia arriba, + 1
Desperdicio y esponjamientocantidad × (1 + el porcentaje que da la pregunta)
Mano de obra y preciohoras × tarifa; el sobreprecio es sobre el costo, el margen es sobre el precio

Las conversiones que hay que saberse

ConversiónValor
Pies cúbicos en una yarda cúbica27
Pies cuadrados en una yarda cuadrada9
Pulgadas cuadradas en un pie cuadrado144
Pulgadas cúbicas en un pie cúbico1,728
Pies cuadrados en un acre43,560
Galones en un pie cúbicounos 7.48
Pulgadas cúbicas en un galón231
Pies cuadrados en un cuadro de techo (square)100

Manual 44 del NIST (2026), Apéndice C, tablas de unidades de área y volumen. Cuadro de techo: DOE Building America Solution Center («one square = 100 square feet») y el Preservation Brief 29 del Servicio de Parques Nacionales.

La pendiente del techo se escribe como altura por cada 12 pulgadas de recorrido: un techo 6:12 sube 6 pulgadas por pie. El factor que convierte el área en planta en área de techo es √(altura² + 144) ÷ 12. Para 4:12 es unos 1.054, para 6:12 unos 1.118, para 8:12 unos 1.202 y para 12:12 unos 1.414. No hace falta memorizar la tabla si sabe sacar la raíz en la calculadora.

Ejemplo 1: una losa, en yardas cúbicas

La losa de un garaje mide 24 por 36 pies y 4 pulgadas de espesor. La pregunta le pide agregar 5% de desperdicio. ¿Cuántas yardas cúbicas pide?

Espesor en pies: 4 ÷ 12 = 0.333 pies. Volumen: 24 × 36 × 0.333 = 288 pies cúbicos. Yardas: 288 ÷ 27 = 10.67. Con desperdicio: 10.67 × 1.05 = 11.2 yardas cúbicas.

La trampa: 24 × 36 × 4 = 3,456, ÷ 27 = 128 — las pulgadas nunca se volvieron pies. Una respuesta diez veces más grande casi siempre es esto.

Ejemplo 2: pies tabla

Un pedido de madera es de 40 piezas de 2×6 de 12 pies y 10 piezas de 4×12 de 16 pies. ¿Cuántos pies tabla son?

2×6×12: 2 × 6 × 12 ÷ 12 = 12 pies tabla cada una, × 40 = 480. 4×12×16: 4 × 12 × 16 ÷ 12 = 64 cada una, × 10 = 640. Total 1,120 pies tabla, o 1.12 MBF (miles de pies tabla). Si la pregunta da el precio por MBF, multiplique 1.12 por ese precio.

La trampa: usar la medida real seca (1½ × 5½) en vez de la nominal 2 × 6. Los pies tabla se calculan con medidas nominales, que es también como Caltrans paga la madera por millar de pies tabla (Especificaciones Estándar 2025, sección 57-1.04). Un pie tabla es una pieza de 1 pulgada de grueso, 12 de ancho y 1 pie de largo.

Ejemplo 3: largo de cabio y cuadros de techo

Una casa de dos aguas mide 28 pies de ancho y 40 de largo, con techo 6:12 y alero de 18 pulgadas, medido a nivel, en todos los lados. Calcule el largo del cabio de la cumbrera a la punta y los cuadros de techo con 10% de desperdicio.

Recorrido hasta la cumbrera: 28 ÷ 2 = 14 pies. Altura: 14 × 6 ÷ 12 = 7 pies. Cabio hasta la línea del muro: √(14² + 7²) = √245 = 15.65 pies. El alero agrega 1.5 × 1.118 = 1.68 pies en la pendiente. Total unos 17.3 pies, así que compraría piezas de 18. (Los carpinteros también descuentan la mitad del grueso de la cumbrera; hágalo solo si la pregunta da la medida de la cumbrera.)

Área de techo: la planta con aleros es 31 × 43 = 1,333 pies cuadrados. × 1.118 = 1,490 pies cuadrados de techo. ÷ 100 = 14.9 cuadros. Con 10% de desperdicio: 14.9 × 1.10 = 16.4 cuadros.

Las trampas: usar la huella de la casa sin los aleros, y olvidar el factor de pendiente, que hace ver el techo 11% más chico de lo que es.

Ejemplo 4: un muro, de montantes a mano de obra

Un muro exterior de 36 pies lleva montantes a 16 pulgadas de centro a centro, solera inferior sencilla y solera superior doble. La pregunta dice que la cuadrilla arma 12 pies lineales de muro por hora y que la mano de obra cuesta $58 la hora por cuadrilla. ¿Cuántos montantes (sin contar esquinas ni aberturas), cuántos pies de solera y cuánto de mano de obra?

Montantes: 36 pies = 432 pulgadas. 432 ÷ 16 = 27 espacios. Más uno para el extremo: 28 montantes. Soleras: 3 × 36 = 108 pies lineales. Mano de obra: 36 ÷ 12 = 3 horas × $58 = $174.

La trampa: 27 montantes. El número de espacios no es el número de piezas. El mismo «+ 1» aplica a vigas, cabios y pernos de anclaje.

Sobreprecio, margen y las otras cuentas de dinero

Planeación y estimación incluye la estimación de costos, y las preguntas de precio suelen poner la misma trampa que el examen de Ley y Negocios: el sobreprecio (markup) es un porcentaje del costo; el margen (margin) es un porcentaje del precio de venta. Un trabajo de $10,000 con 25% de sobreprecio se vende en $12,500; la ganancia de $2,500 es el 20% del precio, no el 25%. Para ganar el 8% del precio sobre un costo de $46,000, divida entre 0.92: $50,000. Sumarle 8% al costo da $49,680, y no alcanza.

La calculadora del centro de examen

  • No puede llevar la suya. Las calculadoras personales están en la lista de cosas que no entran al salón (preguntas frecuentes de exámenes del CSLB).
  • Escriba la unidad junto a cada número en su hoja de trabajo. Así se atrapa el error de pulgadas como pies.
  • Calcule a ojo antes de calcular. Una losa de 24 × 36 de 4 pulgadas son como 10 yardas; si la calculadora dice 128, algo anda mal.
  • Redondee solo al final, y hacia arriba en todo lo que se pide al proveedor.

Preguntas comunes

¿Hay matemáticas en el examen B de Construcción General?

Sí. La guía dice que algunas preguntas piden cálculo y que le dan una calculadora.

¿Cómo se convierten pies cúbicos a yardas cúbicas?

Divida entre 27 (3 × 3 × 3). Antes convierta todo a pies: una losa de 4 pulgadas tiene 0.333 pies de espesor.

¿Cómo se calculan los pies tabla?

Grueso nominal (pulg) × ancho nominal (pulg) × largo (pies) ÷ 12. Un 2×6 de 12 pies son 12 pies tabla.

Revisado el 29 de septiembre de 2026. Conversiones del Manual 44 del NIST (2026), Apéndice C; cuadro de techo del DOE Building America Solution Center y del Preservation Brief 29 del NPS; medida nominal de madera de las Especificaciones Estándar 2025 de Caltrans, sección 57-1.04; formato del examen de la guía de General Building (B) del CSLB, 13E-B (03-2026), y de las preguntas frecuentes de exámenes del CSLB. Los ejemplos son nuestros, no preguntas del examen. No estamos afiliados al CSLB ni a PSI.